Cronbach Alpha คืออะไร? ค่าเท่าไรถึงยอมรับได้ และข้อควรระวัง

Cronbach alpha (สัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค) คือดัชนีความเชื่อมั่นแบบความสอดคล้องภายในที่บอกว่าข้อคำถามในมาตรวัดเดียวกันให้คะแนนไปในทิศทางเดียวกันเพียงใด โดยค่าที่ถือว่ายอมรับได้มักอยู่ระหว่าง 0.70 ถึง 0.95 ขึ้นกับวัตถุประสงค์ของการใช้คะแนน บทความนี้อธิบายสูตร ตัวอย่างการคำนวณ ที่มาของเกณฑ์ตัดสิน ข้อควรระวังเมื่อค่าสูงเกินไป และทางเลือกอย่าง McDonald’s omega

Cronbach alpha คืออะไร และคำนวณจากสูตรใด

Lee J. Cronbach เสนอสัมประสิทธิ์ α ในวารสาร Psychometrika ปี 1951 และแสดงว่า α คือค่าเฉลี่ยของสัมประสิทธิ์แบบแบ่งครึ่ง (split-half) จากทุกวิธีการแบ่งข้อสอบเป็นสองส่วน ส่วนสูตร Kuder-Richardson 20 (KR-20) ที่ใช้กับข้อสอบแบบถูก-ผิด เป็นกรณีพิเศษของสูตรเดียวกันนี้ [1] ในทางปฏิบัติ α จึงตอบคำถามว่า “ถ้าสุ่มชุดข้อคำถามที่คล้ายกันมาอีกชุด คะแนนรวมจะสัมพันธ์กับชุดเดิมสูงเพียงใด”

α = [k / (k − 1)] × [1 − (Σs_i² / s_T²)]

โดย k คือจำนวนข้อคำถาม, s_i² คือความแปรปรวนของคะแนนแต่ละข้อ และ s_T² คือความแปรปรวนของคะแนนรวม หากข้อคำถามสัมพันธ์กันมาก ความแปรปรวนของคะแนนรวมจะใหญ่กว่าผลรวมความแปรปรวนรายข้ออย่างชัดเจน และ α จะเข้าใกล้ 1

Tavakol และ Dennick ซึ่งเขียนบทบรรณาธิการเรื่องนี้ใน International Journal of Medical Education สรุปประเด็นที่นักศึกษามักพลาดไว้สามข้อ [2] ข้อแรก α เป็นคุณสมบัติของคะแนนจากกลุ่มตัวอย่างหนึ่ง ไม่ใช่คุณสมบัติถาวรของแบบสอบถาม จึงต้องคำนวณใหม่ทุกครั้งที่เก็บข้อมูล ข้อสอง α ตั้งอยู่บนสมมติฐาน tau-equivalent คือทุกข้อวัดคุณลักษณะเดียวกันด้วยน้ำหนักเท่ากัน หากละเมิด α จะประเมินความเชื่อมั่นต่ำกว่าจริง ข้อสาม หากแบบสอบถามมีหลายมิติ ควรคำนวณ α แยกรายมิติ ไม่ใช่รวมทั้งฉบับ เพราะจำนวนข้อที่มากขึ้นจะดันค่า α ให้สูงขึ้นได้เอง

ตัวอย่างการคำนวณ Cronbach alpha และกฎการตัดสินใจเพิ่มหรือลดข้อ

สถานการณ์ (ตัวเลขประกอบการสอน): แบบวัดความพึงพอใจมี 10 ข้อ มาตรประมาณค่า 5 ระดับ ทดลองใช้กับผู้ตอบ 30 คน คำนวณความแปรปรวนรายข้อแล้วรวมได้ Σs_i² = 8.50 และความแปรปรวนของคะแนนรวม s_T² = 30.00

1. คำนวณ k / (k − 1) = 10 / 9 = 1.111
2. คำนวณ Σs_i² / s_T² = 8.50 / 30.00 = 0.283
3. คำนวณ 1 − 0.283 = 0.717
4. α = 1.111 × 0.717 = 0.796 ≈ 0.80

ค่า 0.80 ผ่านเกณฑ์ที่ใช้กันทั่วไปสำหรับงานวิจัยพื้นฐาน ขั้นต่อไปคือดูตาราง “Scale if item deleted” ใน SPSS (เมนู Analyze → Scale → Reliability Analysis) หรือ psych::alpha() ใน R เพื่อหาข้อที่มีค่าสหสัมพันธ์รายข้อกับคะแนนรวมแบบปรับแก้ (corrected item-total correlation) ต่ำใกล้ศูนย์หรือติดลบ ข้อเหล่านี้ควรตรวจถ้อยคำหรือทิศทางการให้คะแนนก่อนตัดสินใจตัด [2]

ถ้า alpha ต่ำ ต้องเพิ่มกี่ข้อ: ใช้สูตร Spearman-Brown

สูตร Spearman-Brown ซึ่งเสนอแยกกันโดย Spearman และ Brown ในวารสาร British Journal of Psychology ปี 1910 [3, 4] ใช้พยากรณ์ความเชื่อมั่นเมื่อเปลี่ยนความยาวแบบวัด โดย m คืออัตราส่วนความยาวใหม่ต่อความยาวเดิม

α_ใหม่ = mα / [1 + (m − 1)α] และ m = α_{เป้าหมาย}(1 − α) / [α(1 − α_{เป้าหมาย})]

• กรณีค่าต่ำ: ทดลองใช้ 10 ข้อได้ α = 0.65 ต้องการ 0.80 จะได้ m = (0.80 × 0.35) / (0.65 × 0.20) = 2.15 จึงต้องมีประมาณ 22 ข้อ (เพิ่มอีก 12 ข้อที่มีคุณภาพใกล้เคียงข้อเดิม) ตรวจกลับ: m = 2.2 ให้ α = 0.803
• กรณีค่าสูงเกิน: แบบวัด 30 ข้อได้ α = 0.96 หากต้องการลดภาระผู้ตอบโดยยังคง α ประมาณ 0.90 จะได้ m = (0.90 × 0.04) / (0.96 × 0.10) = 0.375 คือเหลือประมาณ 12 ข้อ ซึ่งพยากรณ์ได้ α = 0.906

ข้อจำกัดคือสูตรนี้สมมติว่าข้อที่เพิ่มหรือตัดออกมีคุณภาพเท่าข้อเดิม ผลจึงเป็นค่าประมาณสำหรับวางแผน และต้องยืนยันด้วยข้อมูลจริงทุกครั้ง

ค่า Cronbach alpha เท่าไรถึงยอมรับได้: เกณฑ์ของ Nunnally และแหล่งอื่น

ตัวเลข “α ≥ 0.70” ที่พบในวิทยานิพนธ์เกือบทุกเล่มมักอ้าง Nunnally แต่ข้อเสนอเดิมใน Psychometric Theory (1978) แยกตามวัตถุประสงค์ คือ 0.70 เป็นระดับพอใช้สำหรับระยะแรกของการวิจัย 0.80 สำหรับการวิจัยพื้นฐาน และ 0.90 เป็นค่าต่ำสุดเมื่อใช้คะแนนตัดสินใจสำคัญรายบุคคล โดยค่าที่พึงประสงค์คือ 0.95 [5] Lance, Butts และ Michels (2006) ติดตามเกณฑ์ตัดสินยอดนิยมกลับไปยังแหล่งต้นฉบับ และพบว่าหลายเกณฑ์ถูกอ้างเพียงบางส่วนจนความหมายเปลี่ยนไป [6] บทเรียนสำหรับผู้เขียนคือ ควรระบุว่าเลือกเกณฑ์ใดเพราะใช้คะแนนเพื่ออะไร ไม่ใช่อ้างตัวเลขลอย ๆ

ตารางนี้แสดงว่าไม่มีเกณฑ์เดียวที่ใช้ได้ทุกกรณี แบบสอบถามเจตคติในงานวิจัยเชิงสำรวจระดับปริญญาโทอาจใช้ 0.70 ได้ แต่เครื่องมือคัดกรองทางคลินิกที่ใช้คะแนนจัดผู้ป่วยเข้ากลุ่มเสี่ยงควรสูงกว่า 0.90 ส่วนเกณฑ์ช่วง 0.70–0.95 ของ Terwee และคณะ ซึ่งตีพิมพ์ใน Journal of Clinical Epidemiology ใช้กันมากในงานแปลและทดสอบแบบสอบถามสุขภาพ และกำหนดให้คำนวณ α แยกตามมิติ [8]

Cronbach alpha สูงเกิน 0.95 และค่าที่ขึ้นกับจำนวนข้อ

นักศึกษาหลายคนดีใจเมื่อได้ α = 0.97 แต่ค่าที่สูงมากไม่ได้แปลว่าเครื่องมือดีเสมอ Tavakol และ Dennick ชี้ว่า α ที่สูงเกินไปอาจบอกว่ามีข้อคำถามซ้ำซ้อน คือถามเรื่องเดียวกันด้วยถ้อยคำต่างกัน และอ้างข้อเสนอของ Streiner ว่าค่าสูงสุดไม่ควรเกิน 0.90 [2, 7] ผลเสียของข้อซ้ำซ้อนคือเพิ่มภาระผู้ตอบ ทำให้ตอบแบบไม่ตั้งใจมากขึ้น และทำให้ขอบเขตเนื้อหาของโครงสร้างแคบลง

สาเหตุที่สองที่ทำให้ α สูงคือจำนวนข้อ Cortina (1993) อธิบายว่า α ขึ้นกับทั้งความสัมพันธ์ระหว่างข้อและความยาวของแบบวัด และแบบวัดที่มีหลายมิติก็อาจได้ α สูงได้หากมีข้อมากพอ [9] ภาพที่ 1 คำนวณจากสูตร standardized alpha = k·r̄ / (1 + (k − 1)·r̄) โดย r̄ คือค่าสหสัมพันธ์เฉลี่ยระหว่างข้อ จะเห็นว่าถ้า r̄ เพียง 0.15 ซึ่งถือว่าข้อคำถามสัมพันธ์กันต่ำ แบบวัด 40 ข้อก็ยังให้ α ถึง 0.88 ในทางกลับกัน หาก r̄ = 0.50 แบบวัด 20 ข้อจะให้ α = 0.95 ซึ่งเข้าเขตที่ควรตรวจความซ้ำซ้อนแล้ว

ตารางต่อไปนี้แปลงภาพที่ 1 เป็นกฎการตัดสินใจ ใช้ตอบคำถามว่า “ถ้าข้อคำถามสัมพันธ์กันระดับนี้ ต้องมีกี่ข้อจึงถึงเกณฑ์”

ข้อสรุปเชิงปฏิบัติคือ เมื่อรายงาน α ควรรายงานจำนวนข้อและค่าสหสัมพันธ์เฉลี่ยระหว่างข้อควบคู่กัน แบบวัด 5 ข้อที่ได้ α = 0.72 อาจมีความสอดคล้องภายในดีกว่าแบบวัด 40 ข้อที่ได้ α = 0.88 ก็ได้

ตัวอย่างจริงจากงานวิจัยที่ตีพิมพ์

PHQ-9 ฉบับภาษาไทย (Lotrakul et al., 2008)

Lotrakul, Sumrithe และ Saipanish ทดสอบ PHQ-9 ฉบับภาษาไทยกับผู้ป่วยนอกแผนกเวชศาสตร์ครอบครัว โรงพยาบาลรามาธิบดี ระหว่างตุลาคม 2549 ถึงกุมภาพันธ์ 2550 วิเคราะห์ข้อมูลครบ 924 คน ได้ α ของทั้งฉบับเท่ากับ 0.79 และผู้วิจัยอ้างเกณฑ์ว่าแบบวัดชนิดรายงานตนเองควรมี α อย่างน้อย 0.70 [10] ตารางวิเคราะห์รายข้อของงานนี้เป็นตัวอย่างที่ดีของการอ่าน “alpha if item deleted” กล่าวคือ การตัดข้อใดข้อหนึ่งออกจะทำให้ α ลดลง ยกเว้นข้อ 9 ซึ่งมีค่าสหสัมพันธ์รายข้อกับคะแนนรวมต่ำสุด (0.35) และ α เมื่อตัดข้อนี้เท่ากับ 0.79 คือไม่เพิ่มขึ้น [10] กรณีนี้สอนว่า ข้อที่มีค่าสหสัมพันธ์ต่ำกว่าข้ออื่นไม่จำเป็นต้องถูกตัด หากข้อนั้นจำเป็นต่อความตรงเชิงเนื้อหาของเครื่องมือ เมื่อแทนค่า k = 9 และ α = 0.79 กลับในสูตร จะได้ r̄ ประมาณ 0.29 ซึ่งเป็นเส้นสีส้มในภาพที่ 1

การทดลองใช้แบบสอบถามกับคนไทย 30 คน (Yan et al., 2025)

งานวิจัยเรื่องปัจจัยที่มีผลต่อการตัดสินใจใช้แอปพลิเคชันการแพทย์ทางไกลในประเทศไทย ตีพิมพ์ใน PLOS One ปี 2025 รายงานว่าก่อนเก็บข้อมูลจริง ผู้วิจัยทดลองใช้แบบสอบถามกับคนไทยอายุ 18–65 ปีที่เคยใช้แอปพลิเคชันดังกล่าว 30 คน ได้ α รายโครงสร้างระหว่าง 0.763 ถึง 0.984 และกลุ่มทดลองใช้นี้แยกจากกลุ่มตัวอย่างหลัก 385 คน [11] ประวัติการพิจารณาบทความยังแสดงว่าบรรณาธิการขอให้ระบุขนาดกลุ่มทดลองใช้ให้ชัดเจน แยกจากกลุ่มตัวอย่างหลัก ซึ่งเป็นจุดที่วิทยานิพนธ์ไทยหลายเล่มเขียนไม่ชัดเช่นกัน สังเกตด้วยว่าค่าสูงสุด 0.984 เกิน 0.95 ซึ่งตามเกณฑ์ของ Terwee และคณะ [8] ควรตรวจว่ามีข้อคำถามซ้ำซ้อนในโครงสร้างนั้นหรือไม่

ผลของการลืมกลับคะแนนข้อเชิงลบ: ข้อมูลจริง 2,800 คน

ชุดข้อมูล bfi ในแพ็กเกจ psych ของ R เป็นข้อมูลจริงจากโครงการ SAPA ประกอบด้วยข้อคำถามบุคลิกภาพ 25 ข้อ (5 มิติ มิติละ 5 ข้อ มาตร 6 ระดับ) จากผู้ตอบ 2,800 คน [12] เราคำนวณ α ใหม่ด้วย R โดยกลับคะแนนข้อเชิงลบตามคู่มือ ได้ค่าระหว่าง 0.60 (Openness) ถึง 0.81 (Neuroticism) ดังภาพที่ 2 จุดที่ควรสังเกตคือมิติ Agreeableness ซึ่งข้อ A1 “Am indifferent to the feelings of others” เป็นข้อเชิงลบ เมื่อกลับคะแนนถูกต้องได้ α = 0.70 แต่ถ้าลืมกลับคะแนน α จะลดเหลือ 0.43 และค่าสหสัมพันธ์รายข้อกับคะแนนรวมของ A1 จะติดลบ (−0.31) ข้อผิดพลาดแบบนี้พบได้บ่อยในแบบสอบถามมาตรประมาณค่าที่มีข้อความทางลบ ค่าสหสัมพันธ์รายข้อที่ติดลบจึงเป็นสัญญาณให้ตรวจการกลับคะแนนก่อนตัดข้อทิ้ง

McDonald’s omega: ทางเลือกเมื่อ Cronbach alpha ไม่เหมาะ

McNeish (2018) ทบทวนว่าสมมติฐานของ α ไม่สมจริงในข้อมูลส่วนใหญ่ โดยเฉพาะสมมติฐานว่าทุกข้อมีน้ำหนักองค์ประกอบเท่ากัน (tau-equivalence) และเสนอให้ใช้ดัชนีอื่นแทน [13] Dunn, Baguley และ Brunsden (2014) เสนอ McDonald’s omega เป็นทางออกเชิงปฏิบัติ เพราะ omega คำนวณจากน้ำหนักองค์ประกอบของแต่ละข้อ จึงไม่บังคับให้ทุกข้อมีน้ำหนักเท่ากัน [14] สูตรแบบองค์ประกอบเดียวคือ

ω = (Σλ_i)² / [(Σλ_i)² + Σψ_i]

โดย λ_i คือน้ำหนักองค์ประกอบ และ ψ_i คือความแปรปรวนเฉพาะของแต่ละข้อ ในภาพที่ 2 omega สูงกว่า α เล็กน้อยทุกมิติ ส่วนต่างมากที่สุดอยู่ที่ Agreeableness (0.72 เทียบกับ 0.70) ซึ่งเป็นมิติที่น้ำหนักองค์ประกอบต่างกันมากที่สุด (0.37 ถึง 0.75) ขณะที่ Conscientiousness ซึ่งน้ำหนักใกล้เคียงกัน (0.55 ถึง 0.67) ได้ค่าเกือบเท่ากัน (0.73 ทั้งคู่) สิ่งนี้สอดคล้องกับทฤษฎีว่า α จะประเมินต่ำกว่าจริงมากขึ้นเมื่อสมมติฐาน tau-equivalence ถูกละเมิดมากขึ้น [2, 13]

ข้อแนะนำสำหรับการเขียนรายงาน: หากเครื่องมือผ่านการวิเคราะห์องค์ประกอบมาแล้ว หรือวารสารเป้าหมายเป็นวารสารนานาชาติด้านจิตวิทยาและการวัด ควรรายงาน omega คู่กับ α เพื่อให้เทียบกับงานเก่าได้ ส่วนในวิทยานิพนธ์ที่คณะกำหนดให้รายงาน α สามารถรายงาน α เป็นหลักและเพิ่ม omega เป็นข้อมูลเสริม

บริบทไทย: การทดลองใช้ (try-out) เครื่องมือในวิทยานิพนธ์

ขั้นตอนตรวจคุณภาพเครื่องมือที่พบบ่อยในวิทยานิพนธ์ไทยมีสองชั้น ชั้นแรกคือความตรงเชิงเนื้อหาโดยผู้ทรงคุณวุฒิ ซึ่งมักรายงานเป็นดัชนี IOC ชั้นที่สองคือการนำเครื่องมือไปทดลองใช้กับกลุ่มที่มีลักษณะคล้ายประชากรแต่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างจริง แล้วคำนวณ Cronbach alpha สำหรับแบบมาตรประมาณค่า หรือ KR-20 สำหรับแบบทดสอบถูก-ผิด จำนวน 30 คนที่ใช้กันมากมีที่มาทางระเบียบวิธี Johanson และ Brooks (2010) ศึกษาขนาดตัวอย่างของการศึกษานำร่องเพื่อพัฒนามาตรวัด และแนะนำอย่างน้อย 30 คนที่เป็นตัวแทนของประชากรเป้าหมาย [15] ตัวอย่างของ Yan และคณะข้างต้นก็ใช้ 30 คนเช่นกัน [11]

ข้อควรระวังที่พบบ่อยในการรายงานความเชื่อมั่นในบทที่ 3 และบทที่ 4 มีดังนี้

• รายงาน α รวมทั้งฉบับแทนรายด้าน แบบสอบถามที่มี 4–6 ด้านควรรายงาน α ทุกด้าน เพราะ α รวมจะสูงเกินจริงจากจำนวนข้อ [2]
• ใช้ α จากการทดลองใช้แทนค่าจากกลุ่มตัวอย่างจริง ค่า α จาก 30 คนมีความคลาดเคลื่อนจากการสุ่มมากกว่าค่าจากกลุ่มใหญ่ และเป็นคุณสมบัติของคะแนนกลุ่มนั้นเท่านั้น ควรคำนวณซ้ำจากข้อมูลจริงแล้วรายงานในบทที่ 4 ด้วย [2]
• อ้างเกณฑ์โดยไม่ระบุแหล่ง เช่น เขียนว่า “α ≥ 0.70 ถือว่าเชื่อถือได้” โดยไม่บอกว่าอ้างใครและใช้คะแนนเพื่ออะไร [5, 6]
• ภูมิใจกับ α = 0.98 โดยไม่ตรวจข้อซ้ำซ้อน ทั้งที่อาจลดข้อคำถามและภาระผู้ตอบได้ [2, 8]
• ใช้แบบสอบถามแปลจากต่างประเทศแล้วอ้าง α ของต้นฉบับ ทั้งที่ภาษาและกลุ่มผู้ตอบต่างกัน ควรรายงาน α ที่ได้จากข้อมูลคนไทยของตนเอง เช่นที่ Lotrakul และคณะทำกับ PHQ-9 [10]

ประโยคตัวอย่างสำหรับบทที่ 3: “ผู้วิจัยนำแบบสอบถามไปทดลองใช้กับนักศึกษาที่มีลักษณะคล้ายกลุ่มตัวอย่าง จำนวน 30 คน ซึ่งไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างจริง วิเคราะห์ความเชื่อมั่นแบบความสอดคล้องภายในด้วยสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค (Cronbach, 1951) รายด้าน ได้ค่าระหว่าง 0.78 ถึง 0.86 และค่าสหสัมพันธ์รายข้อกับคะแนนรวมแบบปรับแก้เป็นบวกทุกข้อ” (ตัวเลขในประโยคเป็นตัวอย่าง ให้แทนด้วยผลจริงของงานคุณ) สำหรับโครงสร้างการเขียนบทวิธีวิทยาโดยรวม ดูเพิ่มได้ที่ การเขียนส่วน Methods และหากยังเลือกโปรแกรมไม่ได้ ดู SPSS vs R vs Python

สรุป

• คำนวณ Cronbach alpha แยกรายด้าน และรายงานจำนวนข้อของแต่ละด้านควบคู่เสมอ
• เลือกเกณฑ์ตามวัตถุประสงค์การใช้คะแนน: 0.70 สำหรับงานระยะแรก 0.80 สำหรับการวิจัยพื้นฐาน 0.90 ขึ้นไปเมื่อใช้คะแนนตัดสินรายบุคคล และอ้าง Nunnally (1978) หรือ Terwee et al. (2007) ให้ถูกต้อง
• ถ้า α เกิน 0.95 ให้ตรวจข้อที่ถามซ้ำ และพิจารณาตัดข้อด้วยสูตร Spearman-Brown
• ถ้า α ต่ำ ให้ตรวจการกลับคะแนนข้อเชิงลบก่อน แล้วดูค่าสหสัมพันธ์รายข้อกับคะแนนรวมและ alpha if item deleted ก่อนตัดสินใจตัดข้อ
• ทดลองใช้กับอย่างน้อย 30 คนที่มีลักษณะคล้ายประชากรแต่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างจริง แล้วคำนวณ α ซ้ำจากข้อมูลจริง
• พิจารณารายงาน McDonald’s omega คู่กับ α เมื่อส่งวารสารนานาชาติหรือเมื่อน้ำหนักองค์ประกอบของข้อต่างกันมาก

หากต้องการให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจว่าการวิเคราะห์ความเชื่อมั่น ตารางรายข้อ และการเขียนรายงานในบทที่ 3–4 ถูกต้องและอ้างเกณฑ์ได้ตรงแหล่ง ทีมของเราให้บริการวิเคราะห์สถิติ โดยบรรณาธิการที่มีวุฒิปริญญาเอกหรือแพทยศาสตรบัณฑิตในสาขาของคุณ เราตรวจและยกระดับงานของคุณ ไม่ได้ทำวิจัยแทนคุณ ติดต่อได้ที่ [email protected]

คำถามที่พบบ่อย

Cronbach alpha เท่าไรจึงยอมรับได้

ขึ้นกับวัตถุประสงค์ของการใช้คะแนน 0.70 สำหรับงานระยะแรก 0.80 สำหรับการวิจัยพื้นฐาน และ 0.90 ขึ้นไปเมื่อใช้คะแนนตัดสินรายบุคคล

ค่า alpha สูงเกิน 0.95 ดีหรือไม่

ไม่จำเป็นต้องดีเสมอไป อาจหมายถึงมีข้อคำถามที่ถามซ้ำกัน ควรตรวจข้อที่ซ้ำซ้อนและพิจารณาตัดข้อ โดยใช้สูตร Spearman-Brown ประมาณผลก่อนตัด

ทดลองใช้เครื่องมือกับกี่คน

บทความแนะนำอย่างน้อย 30 คนที่มีลักษณะคล้ายประชากรแต่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างจริง แล้วคำนวณ alpha ซ้ำจากข้อมูลจริงอีกครั้ง

เอกสารอ้างอิง

1. Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297–334. doi:10.1007/BF02310555
2. Tavakol, M., & Dennick, R. (2011). Making sense of Cronbach’s alpha. International Journal of Medical Education, 2, 53–55. doi:10.5116/ijme.4dfb.8dfd PMID: 28029643
3. Spearman, C. (1910). Correlation calculated from faulty data. British Journal of Psychology, 3(3), 271–295. doi:10.1111/j.2044-8295.1910.tb00206.x
4. Brown, W. (1910). Some experimental results in the correlation of mental abilities. British Journal of Psychology, 3(3), 296–322. doi:10.1111/j.2044-8295.1910.tb00207.x
5. Nunnally, J. C. (1978). Psychometric theory (2nd ed.). McGraw-Hill.
6. Lance, C. E., Butts, M. M., & Michels, L. C. (2006). The sources of four commonly reported cutoff criteria: What did they really say? Organizational Research Methods, 9(2), 202–220. doi:10.1177/1094428105284919
7. Streiner, D. L. (2003). Starting at the beginning: An introduction to coefficient alpha and internal consistency. Journal of Personality Assessment, 80(1), 99–103. doi:10.1207/S15327752JPA8001_18 PMID: 12584072
8. Terwee, C. B., Bot, S. D. M., de Boer, M. R., van der Windt, D. A. W. M., Knol, D. L., Dekker, J., Bouter, L. M., & de Vet, H. C. W. (2007). Quality criteria were proposed for measurement properties of health status questionnaires. Journal of Clinical Epidemiology, 60(1), 34–42. doi:10.1016/j.jclinepi.2006.03.012 PMID: 17161752
9. Cortina, J. M. (1993). What is coefficient alpha? An examination of theory and applications. Journal of Applied Psychology, 78(1), 98–104. doi:10.1037/0021-9010.78.1.98
10. Lotrakul, M., Sumrithe, S., & Saipanish, R. (2008). Reliability and validity of the Thai version of the PHQ-9. BMC Psychiatry, 8, 46. doi:10.1186/1471-244X-8-46 PMID: 18570645
11. Yan, C., Samphanwattanachai, B., Ratarat, C., & Phinyo, P. (2025). Factors influencing user decision of telemedicine applications in Thailand. PLOS One, 20(6), e0325512. doi:10.1371/journal.pone.0325512 PMID: 40465740
12. Revelle, W. (n.d.). psych: Procedures for psychological, psychometric, and personality research (R package; การวิเคราะห์ในบทความนี้ใช้เวอร์ชัน 2.4.1). The R Foundation, CRAN. doi:10.32614/CRAN.package.psych (ชุดข้อมูล bfi: https://personality-project.org/r/html/bfi.html)
13. McNeish, D. (2018). Thanks coefficient alpha, we’ll take it from here. Psychological Methods, 23(3), 412–433. doi:10.1037/met0000144 PMID: 28557467
14. Dunn, T. J., Baguley, T., & Brunsden, V. (2014). From alpha to omega: A practical solution to the pervasive problem of internal consistency estimation. British Journal of Psychology, 105(3), 399–412. doi:10.1111/bjop.12046 PMID: 24844115
15. Johanson, G. A., & Brooks, G. P. (2010). Initial scale development: Sample size for pilot studies. Educational and Psychological Measurement, 70(3), 394–400. doi:10.1177/0013164409355692