sensitivity specificity: อ่าน ROC, AUC และเลือกจุดตัด

sensitivity specificity คือค่าสองตัวที่บอกว่าการตรวจหนึ่ง ๆ จับผู้ที่เป็นโรคได้กี่ส่วน (ความไว) และแยกผู้ที่ไม่เป็นโรคออกได้กี่ส่วน (ความจำเพาะ) ส่วน ROC curve และ AUC สรุปสองค่านี้ตลอดทุกจุดตัด และต้องอ่านคู่กับ PPV, NPV และความชุกของโรคจึงจะตีความได้ถูก

sensitivity specificity: นิยามและตาราง 2×2

งานวัดความแม่นยำของการวินิจฉัยเริ่มจากตาราง 2×2 ที่เทียบผลของการตรวจที่ศึกษา (index test) กับเกณฑ์อ้างอิง (reference standard) แล้วนับผู้ป่วยเป็นสี่ช่อง ได้แก่ บวกจริง (TP) บวกลวง (FP) ลบจริง (TN) และลบลวง (FN) Altman และ Bland (1994a) อธิบายความไวและความจำเพาะไว้ในบทความสั้นชุด Diagnostic tests ที่ยังใช้เป็นพื้นฐานจนปัจจุบัน

• ความไว (sensitivity) = TP / (TP + FN) สัดส่วนของผู้ที่เป็นโรคจริงซึ่งการตรวจให้ผลบวก ค่านี้สูงช่วยให้ “ผลลบ” ไว้ใจได้ในการตัดโรคออก
• ความจำเพาะ (specificity) = TN / (TN + FP) สัดส่วนของผู้ที่ไม่เป็นโรคซึ่งการตรวจให้ผลลบ ค่านี้สูงช่วยให้ “ผลบวก” ไว้ใจได้ในการยืนยันโรค
• PPV = TP / (TP + FP) ถ้าผลบวก โอกาสที่เป็นโรคจริงเท่าใด และ NPV = TN / (TN + FN) ถ้าผลลบ โอกาสที่ไม่เป็นโรคจริงเท่าใด

ความไวและความจำเพาะเป็นคุณสมบัติของการตรวจที่คำนวณจากแต่ละกลุ่มแยกกัน ส่วน PPV และ NPV ขึ้นกับสัดส่วนผู้ป่วยในกลุ่มที่ตรวจ (Altman & Bland, 1994b) จึงเป็นสองกลุ่มค่าที่ต้องไม่สลับกัน ความผิดพลาดที่พบบ่อยคือการรายงาน PPV จากงานที่เลือกผู้ป่วยและผู้ไม่ป่วยจำนวนเท่า ๆ กัน แล้วนำไปใช้กับคลินิกที่โรคพบน้อยกว่ามาก (ดูหัวข้อความชุกด้านล่าง)

ตัวอย่างจริง: S100B ทำนายผลลัพธ์ไม่ดีหลังเลือดออกใต้เยื่อหุ้มสมอง (aSAH)

ตัวอย่างนี้ใช้ชุดข้อมูล aSAH ในแพ็กเกจ pROC ของ R ซึ่งเอกสารของแพ็กเกจระบุว่าเป็นข้อมูลของผู้ป่วย 113 ราย ที่เลือดออกใต้เยื่อหุ้มสมองจากหลอดเลือดโป่งพอง (aneurysmal subarachnoid hemorrhage) โดยมีที่มาจากงานของ Turck และคณะ (2010) และมีตัวอย่างการวิเคราะห์ด้วย pROC ในบทความของ Robin และคณะ (2011) ตัวแปรที่ใช้คือ s100b (ระดับ S100B ในเลือด ซึ่งเอกสารของแพ็กเกจไม่ได้ระบุหน่วยไว้ในหน้าชุดข้อมูล) และ outcome (Good 72 ราย, Poor 41 ราย) คำถามคือ S100B แยกผู้ที่ผลลัพธ์ไม่ดีออกจากผู้ที่ผลลัพธ์ดีได้ดีเพียงใด

library(pROC)
data(aSAH)                       # 113 ราย: Good 72, Poor 41
r <- roc(aSAH$outcome, aSAH$s100b,
         levels = c("Good", "Poor"), direction = "<")   # ค่า S100B สูง = เสี่ยงผลลัพธ์ไม่ดี
auc(r)                           # 0.7314
ci.auc(r, method = "delong")     # 95% CI 0.6301-0.8326

# จุดตัดที่ Youden J สูงสุด
coords(r, "best", best.method = "youden",
       ret = c("threshold", "sensitivity", "specificity", "ppv", "npv"))
#   threshold 0.205  sensitivity 0.634  specificity 0.806  ppv 0.650  npv 0.795

# ตาราง 2x2 ที่จุดตัดนี้
table(Outcome = aSAH$outcome, S100B_positive = aSAH$s100b > 0.205)
#        FALSE TRUE
#  Good     58   14
#  Poor     15   26

# ความไม่แน่นอนของความไวและความจำเพาะ (Clopper-Pearson)
binom.test(26, 41)$conf.int      # 0.469-0.779
binom.test(58, 72)$conf.int      # 0.695-0.889

ผลที่ได้: AUC = 0.731 (95% CI 0.630–0.833 แบบ DeLong) และจุดตัดที่ให้ Youden J สูงสุดคือ S100B > 0.205 ค่า 0.205 เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างค่าที่พบจริงสองค่าที่ติดกัน คือ 0.19 และ 0.22 จึงเทียบเท่ากับการกำหนดเกณฑ์ว่า S100B ตั้งแต่ 0.22 ขึ้นไปเป็นผลบวก ตาราง 2×2 ที่จุดตัดนี้เป็นดังนี้

จากตารางคำนวณได้ ความไว = 26/41 = 63.4% (95% CI แบบ exact 46.9–77.9%) ความจำเพาะ = 58/72 = 80.6% (69.5–88.9%) PPV = 26/40 = 65.0% และ NPV = 58/73 = 79.5% ช่วงความเชื่อมั่นที่กว้างบอกให้ระวังว่า ตัวอย่าง 41 รายในกลุ่ม Poor ทำให้ความไวระบุได้ไม่แคบ และตามแนวทาง STARD 2015 ต้องรายงานค่าประมาณพร้อมความแม่นยำเสมอ (Bossuyt et al., 2015, รายการที่ 24)

PPV, NPV และ likelihood ratio: ทำไมความชุกเปลี่ยนคำตอบ

Likelihood ratio (LR) ไม่ขึ้นกับความชุกโดยตรง และนำไปปรับความน่าจะเป็นก่อนตรวจให้เป็นหลังตรวจได้ (Deeks & Altman, 2004) LR บวก = ความไว / (1 − ความจำเพาะ) และ LR ลบ = (1 − ความไว) / ความจำเพาะ

se <- 26/41;  sp <- 58/72                  # 0.634 และ 0.806
lr_pos <- se / (1 - sp)                     # 3.26
lr_neg <- (1 - se) / sp                     # 0.454
ppv <- function(p) se*p / (se*p + (1-sp)*(1-p))
npv <- function(p) sp*(1-p) / (sp*(1-p) + (1-se)*p)
ppv(c(0.01, 0.05, 0.10, 41/113, 0.50))      # 0.032 0.147 0.266 0.650 0.765
npv(c(0.01, 0.05, 0.10, 41/113, 0.50))      # 0.995 0.977 0.952 0.795 0.688

สำหรับ S100B ที่จุดตัด 0.205 LR บวก = 0.634 / 0.194 = 3.26 และ LR ลบ = 0.366 / 0.806 = 0.45 ผลบวกจึงเพิ่มโอกาส (odds) ราว 3 เท่า และผลลบลดลงเหลือราวครึ่งหนึ่ง ซึ่งเป็นการเปลี่ยนที่ปานกลางเท่านั้น ถ้าความชุกของผลลัพธ์ไม่ดีในคลินิกหนึ่งอยู่ที่ 5% (ตัวเลขสมมติ) odds ก่อนตรวจ = 0.05 / 0.95 = 0.0526 คูณ 3.26 ได้ 0.172 หรือความน่าจะเป็นหลังตรวจ 14.7% นั่นคือผู้ที่ได้ผลบวกส่วนใหญ่ (85%) จะไม่ใช่ผลลัพธ์ไม่ดี แม้ความจำเพาะจะดูสูงถึง 80.6%

ภาพที่ 2 และตารางแสดงว่า การตรวจเดียวกัน (ความไวและความจำเพาะเท่าเดิม) ให้ PPV ตั้งแต่ 3.2% ถึง 76.5% ตามความชุก ข้อควรระวังคือกราฟนี้สมมติว่าความไวและความจำเพาะคงที่ แต่ Leeflang และคณะ (2013) วิเคราะห์การทบทวนอภิมาน 23 เรื่อง (416 การศึกษา) พบว่าความไวและความจำเพาะมักเปลี่ยนไปตามความชุกด้วย เพราะกลุ่มผู้ป่วยต่างกัน (patient spectrum) จึงควรใช้ค่าจากการศึกษาที่ประชากรใกล้เคียงกับหน้างานจริง และถือกราฟนี้เป็นการประมาณ ไม่ใช่การรับประกัน

ROC curve และ AUC: อ่านอย่างไร

ตัวแปรที่วัดเป็นตัวเลขต่อเนื่อง เช่น S100B ต้องเลือกจุดตัดก่อนจึงจะได้ตาราง 2×2 ROC curve วาดความไว (แกนตั้ง) เทียบกับ 1 − ความจำเพาะ (แกนนอน) ของทุกจุดตัดที่เป็นไปได้ จุดมุมซ้ายบน (0, 1) คือการแยกสมบูรณ์ ส่วนเส้นทแยงมุมคือการเดา AUC (area under the curve) คือพื้นที่ใต้เส้นโค้ง Hanley และ McNeil (1982) อธิบายความหมายว่า AUC คือความน่าจะเป็นที่ผู้ป่วยหนึ่งรายซึ่งสุ่มจากกลุ่มโรคจะมีค่าตรวจสูงกว่าผู้ป่วยหนึ่งรายซึ่งสุ่มจากกลุ่มไม่เป็นโรค และเสนอวิธีคำนวณความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน

อ่านผลจากภาพที่ 1 ได้ว่า AUC = 0.731 หมายถึงถ้าสุ่มผู้ป่วยผลลัพธ์ไม่ดีหนึ่งรายกับผลลัพธ์ดีหนึ่งราย โอกาสที่รายแรกจะมี S100B สูงกว่าอยู่ราว 73% และขอบล่างของช่วงความเชื่อมั่นคือ 0.63 ซึ่งยังสูงกว่า 0.5 แต่ไม่สูงมาก ไม่มีเกณฑ์ตายตัวที่ใช้ได้กับทุกงานว่า AUC เท่าใด “ดีพอ” ให้ตัดสินจากช่วงความเชื่อมั่น และจากผลที่ตามมาในการใช้งานจริง AUC ยังบอกไม่ได้ว่าจุดตัดใดควรใช้ และไม่ได้บอก PPV ในกลุ่มประชากรของคุณ

เลือกจุดตัดด้วย Youden index และข้อควรระวัง

Youden index J = ความไว + ความจำเพาะ − 1 คือระยะตั้งฉากที่ไกลที่สุดของเส้น ROC จากเส้นทแยงมุม และจุดตัดที่ให้ J สูงสุดเป็นวิธีเลือกที่พบบ่อยที่สุด สำหรับ S100B ที่ 0.205 ได้ J = 0.634 + 0.806 − 1 = 0.440 วิธีนี้ให้น้ำหนักความไวและความจำเพาะเท่ากัน ซึ่งไม่ตรงกับงานจริงเสมอไป เพราะการพลาดผู้ป่วย (FN) กับการตรวจเกินความจำเป็น (FP) มีต้นทุนต่างกัน ตารางด้านล่างแสดงว่าการเลื่อนจุดตัดเปลี่ยนสมดุลอย่างไรในข้อมูลเดียวกัน

ข้อควรระวังสามข้อ ซึ่งมีหลักฐานรองรับ

1. จุดตัดที่ได้จากข้อมูลชุดเดียวกับที่ประเมินจะดูดีเกินจริง Leeflang และคณะ (2008) จำลองข้อมูลและพบว่า ถ้าความไวและความจำเพาะจริงคือ 84% ทั้งคู่ งานที่มีตัวอย่าง 40 รายจะประมาณได้ราว 90% และลดเหลือราว 86% เมื่อตัวอย่างเป็น 200 ราย ดังนั้นตัวเลข 63.4% และ 80.6% ข้างต้นควรถือเป็นค่าเริ่มต้นที่ต้องยืนยันในกลุ่มอื่น
2. จุดตัดที่ได้ไม่เสถียร Fluss และคณะ (2005) เปรียบเทียบวิธีประมาณ Youden index และจุดตัดด้วยการจำลอง พบว่าวิธี empirical ที่ใช้กันทั่วไปให้ผลโดยรวมแย่ที่สุด และการประมาณจุดตัดมีความแปรปรวนมากกว่าการประมาณค่า J เราตรวจเรื่องนี้กับ aSAH ด้วย bootstrap 2,000 ครั้ง (โค้ดด้านล่าง) ได้จุดตัดตรงกับ 0.205 เพียง 48.8% ของรอบ และช่วงตั้งแต่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 2.5 ถึง 97.5 คือ 0.115–0.485 ซึ่งกว้างกว่าที่ตัวเลขจุดเดียวสื่อ
3. เกณฑ์อื่นอาจให้จุดตัดต่างกัน Perkins และ Schisterman (2006) แสดงว่าเกณฑ์ “จุดใกล้มุม (0, 1) ที่สุด” กับ Youden index ให้จุดตัดต่างกันได้ในบางสถานการณ์ และเตือนให้ระมัดระวังเมื่อกำหนดจุดตัดเพื่อใช้ทางคลินิก ในข้อมูลของเราสองเกณฑ์ให้จุดเดียวกันคือ 0.205

set.seed(2026)                               # bootstrap แบบแบ่งชั้นตามผลลัพธ์ 2,000 ครั้ง
thr <- replicate(2000, {
  i  <- c(sample(which(aSAH$outcome == "Good"), replace = TRUE),
          sample(which(aSAH$outcome == "Poor"), replace = TRUE))
  rb <- roc(aSAH$outcome[i], aSAH$s100b[i], levels = c("Good", "Poor"),
            direction = "<", quiet = TRUE)
  coords(rb, "best", best.method = "youden", ret = "threshold")$threshold[1]
})
quantile(thr, c(0.025, 0.5, 0.975))          # 0.115  0.205  0.485
mean(thr == 0.205)                           # 0.4875

กฎตัดสินใจ: (1) ถ้างานของคุณต้องการ “ตัดโรคออก” ให้ตั้งเป้าความไวก่อน แล้วรายงานความจำเพาะที่ได้ (2) ถ้าต้องการ “ยืนยันโรค” ให้ตั้งเป้าความจำเพาะก่อน (3) ระบุเหตุผลของจุดตัดไว้ล่วงหน้าในโปรโตคอล หรือถ้าได้จากข้อมูลให้บอกว่าเป็นการวิเคราะห์เชิงสำรวจ และ (4) ยืนยันจุดตัดในกลุ่มตัวอย่างใหม่ หรืออย่างน้อยรายงานช่วงความเชื่อมั่นและความไม่เสถียรของจุดตัดด้วย bootstrap

รายงานตาม STARD 2015 และการใช้ในงานวิจัยไทย

STARD 2015 เป็นรายการตรวจสอบ 30 รายการสำหรับรายงานการศึกษาความแม่นยำของการวินิจฉัย (Bossuyt et al., 2015) รายการที่เกี่ยวกับเรื่องในบทความนี้โดยตรงมีดังนี้ ตามฉบับที่ตีพิมพ์ใน BMJ

• รายการ 12a: นิยามและเหตุผลของจุดตัด โดยแยกให้ชัดว่ากำหนดล่วงหน้าหรือเป็นการสำรวจ
• รายการ 14: วิธีประมาณหรือเปรียบเทียบค่าความแม่นยำ (เช่น DeLong สำหรับ CI ของ AUC)
• รายการ 18: ขนาดตัวอย่างที่ตั้งใจและวิธีกำหนด
• รายการ 19: แผนภาพการไหลของผู้เข้าร่วม
• รายการ 23 และ 24: ตารางไขว้ผลตรวจกับเกณฑ์อ้างอิง และค่าความแม่นยำพร้อมช่วงความเชื่อมั่น
• รายการ 28: เลขทะเบียนและชื่อทะเบียน ซึ่งผู้พัฒนา STARD ระบุว่าการศึกษาความแม่นยำเชิงทำนายล่วงหน้า (prospective) ลงทะเบียนได้ เช่นที่ ClinicalTrials.gov

หน้า STARD ของ EQUATOR Network มีรายการตรวจสอบและแผนภาพการไหลให้ดาวน์โหลด (ไฟล์ PDF และ Word) และ ณ วันที่ตรวจสอบ (11 ต.ค. 2569) หน้านั้นไม่ได้ระบุว่ามีฉบับแปลภาษาไทย จึงควรเขียนเป็นภาษาอังกฤษตามต้นฉบับ ถ้ายังไม่แน่ใจว่าควรใช้แนวทางรายงานใดกับงานของคุณ ดู เลือก reporting guideline ให้ตรงกับรูปแบบการศึกษา และถ้าต้องการวัดผลเป็นอัตราส่วนความเสี่ยงหรือ odds แทนความแม่นยำของการตรวจ ดู odds ratio, relative risk และ hazard ratio

สำหรับวิทยานิพนธ์และโครงร่างวิจัยในไทย มีสามข้อที่ต้องตัดสินใจก่อนเก็บข้อมูล หนึ่ง ขนาดตัวอย่าง (STARD รายการ 18) ควรให้ความไวหรือความจำเพาะที่คาดไว้มีช่วงความเชื่อมั่นแคบพอ ดูหลักคิดใน power analysis และขนาดตัวอย่างในโครงร่าง สอง ถ้าใช้ข้อมูลย้อนหลังจากเวชระเบียน ต้องระบุว่าเป็นการเก็บแบบ retrospective (รายการ 5) และผ่านการพิจารณาจากคณะกรรมการจริยธรรมของสถาบัน ดู ระยะเวลาและการวางแผนขอรับรองจริยธรรม สาม ถ้าจะลงทะเบียนงาน อย่าสมมติว่า TCTR รับลงทะเบียนอยู่ หน้าแรกของทะเบียนการทดลองทางคลินิกของประเทศไทย (TCTR) ยังแสดงประกาศลงวันที่ 10 พฤศจิกายน 2566 ว่าจะหยุดรับการลงทะเบียนใหม่ และประกาศวันที่ 25 ธันวาคม 2566 ว่าย้ายการดูแลไปยัง Foundation for Human Research Promotion ให้ตรวจสถานะล่าสุดกับ TCTR โดยตรง หรือเลือกทะเบียนนานาชาติที่ยอมรับ ก่อนวางแผนลงทะเบียน

การรายงานผลในบทที่ 4 หรือส่วน Results ควรมีตารางไขว้ ค่า sensitivity specificity PPV NPV LR พร้อม 95% CI และระบุความชุกของกลุ่มที่ศึกษา ดูแนวทางตรวจก่อนส่งที่ ตรวจสถิติก่อนส่งวารสาร: 12 จุดที่ Reviewer ตรวจเจอบ่อย และดู p-value และ effect size ประกอบ เพราะ AUC ที่ “มีนัยสำคัญ” กว่า 0.5 ไม่ได้แปลว่าใช้งานทางคลินิกได้

สรุป

• รายงานตาราง 2×2 ครบสี่ช่อง ไม่ใช่แค่ร้อยละ แล้วคำนวณ sensitivity specificity PPV NPV LR+ และ LR− พร้อม 95% CI
• ระบุความชุกของกลุ่มที่ศึกษา และอย่านำ PPV ไปใช้กับประชากรที่ความชุกต่างกันโดยไม่คำนวณใหม่ ตัวอย่าง: PPV 65.0% ที่ความชุก 36.3% เหลือ 14.7% ที่ความชุก 5% (สมมติ)
• รายงาน AUC พร้อม 95% CI และบอกวิธี (เช่น DeLong) อย่าอ้างเกณฑ์ “ดี/พอใช้” จากตำราโดยไม่ดูผลทางคลินิก
• ระบุว่าจุดตัดกำหนดล่วงหน้าหรือได้จากข้อมูล เหตุผลที่เลือก (Youden หรือเกณฑ์อื่น) และความไม่เสถียรของจุดตัด (bootstrap) เมื่อได้จากข้อมูล
• ใช้รายการ STARD 2015 ตรวจต้นฉบับ รวมถึงแผนภาพการไหลและขนาดตัวอย่าง
• เก็บโค้ด R และ seed ไว้ในภาคผนวกเพื่อให้ผู้ทบทวนทำซ้ำได้

ถ้าต้องการให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจการวิเคราะห์ ROC และตารางวินิจฉัยก่อนส่งต้นฉบับ ดูบริการ วิเคราะห์สถิติ และสอบถามส่วนลดสำหรับนักศึกษาหรือนักวิจัยที่ไม่มีทุน หรือขอคำชี้แจงเพิ่มเติมผ่านแบบฟอร์มที่ ติดต่อเรา หรืออีเมล [email protected] บริการของเราดำเนินการตามแนวทาง ICMJE, COPE และ GPP3

เอกสารอ้างอิง

1. Altman, D. G., & Bland, J. M. (1994a). Diagnostic tests. 1: Sensitivity and specificity. BMJ, 308(6943), 1552. doi:10.1136/bmj.308.6943.1552 PMID: 8019315
2. Altman, D. G., & Bland, J. M. (1994b). Diagnostic tests 2: Predictive values. BMJ, 309(6947), 102. doi:10.1136/bmj.309.6947.102 PMID: 8038641
3. Bossuyt, P. M., Reitsma, J. B., Bruns, D. E., Gatsonis, C. A., Glasziou, P. P., Irwig, L., … Cohen, J. F. (2015). STARD 2015: an updated list of essential items for reporting diagnostic accuracy studies. BMJ, 351, h5527. doi:10.1136/bmj.h5527 PMID: 26511519
4. Deeks, J. J., & Altman, D. G. (2004). Diagnostic tests 4: likelihood ratios. BMJ, 329(7458), 168–169. doi:10.1136/bmj.329.7458.168 PMID: 15258077
5. EQUATOR Network. (n.d.). STARD (Standards for Reporting of Diagnostic Accuracy). https://www.equator-network.org/reporting-guidelines/stard/
6. Fluss, R., Faraggi, D., & Reiser, B. (2005). Estimation of the Youden Index and its associated cutoff point. Biometrical Journal, 47(4), 458–472. doi:10.1002/bimj.200410135 PMID: 16161804
7. Hanley, J. A., & McNeil, B. J. (1982). The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic (ROC) curve. Radiology, 143(1), 29–36. doi:10.1148/radiology.143.1.7063747 PMID: 7063747
8. Leeflang, M. M. G., Moons, K. G. M., Reitsma, J. B., & Zwinderman, A. H. (2008). Bias in sensitivity and specificity caused by data-driven selection of optimal cutoff values: mechanisms, magnitude, and solutions. Clinical Chemistry, 54(4), 729–737. doi:10.1373/clinchem.2007.096032 PMID: 18258670
9. Leeflang, M. M. G., Rutjes, A. W. S., Reitsma, J. B., Hooft, L., & Bossuyt, P. M. M. (2013). Variation of a test’s sensitivity and specificity with disease prevalence. CMAJ, 185(11), E537–E544. doi:10.1503/cmaj.121286 PMID: 23798453
10. Perkins, N. J., & Schisterman, E. F. (2006). The inconsistency of “optimal” cutpoints obtained using two criteria based on the receiver operating characteristic curve. American Journal of Epidemiology, 163(7), 670–675. doi:10.1093/aje/kwj063 PMID: 16410346
11. Robin, X., Turck, N., Hainard, A., Tiberti, N., Lisacek, F., Sanchez, J.-C., & Müller, M. (2011). pROC: an open-source package for R and S+ to analyze and compare ROC curves. BMC Bioinformatics, 12, 77. doi:10.1186/1471-2105-12-77 PMID: 21414208
12. Thai Clinical Trials Registry. (n.d.). Home page and announcements (10 November 2023; 25 December 2023). https://www.thaiclinicaltrials.org/
13. Turck, N., Vutskits, L., Sanchez-Pena, P., Robin, X., Hainard, A., Gex-Fabry, M., … Sanchez, J.-C. (2010). A multiparameter panel method for outcome prediction following aneurysmal subarachnoid hemorrhage. Intensive Care Medicine, 36(1), 107–115. doi:10.1007/s00134-009-1641-y PMID: 19760205